18．條件p：|x|＜a（a＞0），q：x2-x-6＜0，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是0＜a≤2．

分析 解出關于p，q的不等式，通過集合的包含關系得到關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：條件p：|x|＜a（a＞0），
即：-a＜x＜a，
q：x2-x-6＜0，
即-2＜x＜3，
若p是q的充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{-a≥-2}\\{a≤3}\end{array}\right.$，
解得：a≤2，
綜上：0＜a≤2，
故答案為：（0，2]．

點評 本題考查了解不等式問題，考查充分必要條件，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知長度為4的線段AB在圓O的圓周上，O為圓心，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　�。�
A．2B．4
C．8D．和動圓O的半徑有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知奇函數(shù)f（x）=loga$\frac{b+ax}{1-ax}$，
（1）求b的值，并求出f（x）的定義域
（2）若存在區(qū)間[m，n]，使得當x∈[m，n]時，f（x）的取值范圍為[loga6m，loga6n]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M滿足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，則集合M的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2x-5，g（x）=4x-x2，給下列三個命題：
p1：若x∈R，則f（x）f（-x）的最大值為16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集為集合{x|-1＜x＜3}的真子集；
p3：當a＞0時，若?x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，則a≥3，
那么，這三個命題中所有的真命題是（　�。�
A．p1，p2，p3B．p2，p3C．p1，p2D．p1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)f（x）=x•lnx的定義域及單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x}}$的值域為（　�。�
A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是④（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知直線y=2x+2，該直線的單位方向向量$\overrightarrow d$=±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．

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