5．函數(shù)f（x）=sinx+x-1的圖象在x=0處的切線方程為y=2x-1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得在x=0處切線的斜率，求得切點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用斜截式方程可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+x-1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=cosx+1，
圖象在x=0處的切線斜率為cos0+1=2，
切點(diǎn)為（0，-1），
可得圖象在x=0處的切線方程為y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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