(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若的解集是,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若為整數(shù),,且函數(shù)在上恰有一個(gè)零點(diǎn),求的值.
(Ⅰ).
(Ⅱ)=-1
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)若實(shí)數(shù)、、滿(mǎn)足,則稱(chēng)比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范圍;
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、,證明:比接近;
(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于和中接近0的那個(gè)值.寫(xiě)出函數(shù)的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意的,總有;②;③若且,則有成立,則稱(chēng)為“友誼函數(shù)”.
(Ⅰ)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(Ⅲ)已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時(shí)f(x)>0.
(1)求;
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性;
(3)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知一元二次方程的一個(gè)根在-2與-1之間,另一個(gè)根在1與2之間,試求點(diǎn)的軌跡及的范圍.
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(12分)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有,當(dāng)時(shí),。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計(jì)算:。
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