計算下列各式的值．
（1）3
1
2
log
3
4；
（2）32+log35；
（3）71-log75；
（4）4
1
2
（log29-log25）．
分析：分別利用指數(shù)恒等式和對數(shù)恒等式，將對數(shù)進行化簡求值．
解答：解：（1）原式=3
1
2
log
3
4=3log
3
2=32log32=3log322=3log34=4．
（2）原式=32+log35=32?3log35=9×5=45．
（3）原式=71-log?75=7log?7
7
5
=
7
5
．
（4）4
1
2
(log?29-log?25)=22×
1
2
(log?2
9
5
)=2log?2
9
5
=
9
5
．
點評：本題主要考查了指數(shù)恒等式和對數(shù)恒等式的應(yīng)用，要求熟練掌握對數(shù)和指數(shù)的運算法則和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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同步練習(xí)冊答案