已知F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系是（　�。�
分析：作出草圖，在圖形中連接PF，PF1，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，設(shè)以線段PF為直徑的圓的圓心為M，O為F1F中點(diǎn)，M為PF中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理可以得出MO=a+
1
2
PF，即可得出兩圓的圓心距等兩半徑之和，由此易判斷得出兩圓想切，即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：連接PF，PF1，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，
設(shè)以線段PF為直徑的圓的圓心為M
O為F1F中點(diǎn)，M為PF中點(diǎn)
∴MO=
1
2
PF1，
由雙曲線定義可知PF1-PF=2a
PF1=2a+PF
MO=a+
1
2
PF，故兩圓的圓心距等兩半徑之和
所以兩圓外切
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及圓與圓的位置關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的性質(zhì)及圓的位置關(guān)系的判斷方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a
-
y2
3
=1的一條漸近線方程為y=
3
x，則拋物線y2=4ax上一點(diǎn)M（2，y0）到該拋物線焦點(diǎn)F的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
a-2
-
y2
6-a
=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波模擬 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a
-
y2
3
=1的一條漸近線方程為y=
3
x，則拋物線y2=4ax上一點(diǎn)M（2，y0）到該拋物線焦點(diǎn)F的距離是______．

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