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已知函數.
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。
解：（Ⅰ）.
①當時，由于，故，
所以，的單調遞增區(qū)間為
②當時，由，得.
在區(qū)間上，，在區(qū)間上，
所以，函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.
（Ⅱ）由已知，轉化為.

由(Ⅱ)知，當時，在上單調遞增，值域為，故不符合題意.
(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)
當時，在上單調遞增，在上單調遞減，
故的極大值即為最大值，，
所以，
解得.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
(2)設A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于-，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f（x）＝－x （e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集為P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求實數a的
取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t為常數，t≥0），是否存在等比數列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，請求出數列{}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線存在斜率為的切線，則實數的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用定積分的幾何意義,求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個是          
A．3B．2 C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，若, 則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若，則____________．

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