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已知函數是二次函數，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設函數在上的最小值為，求的表達式．
（1）；（2）①當，即時，；
②當時，；③當，即時，．

試題分析：（1）由題意先設函數的解析式，再由條件解其中的未知數，可得二次函數解析式；（2）由（1）知函數的解析式，可得函數的對稱軸為，再討論對稱軸是在區(qū)間上，還是在區(qū)間外，分別得的表達式．
試題解析：（1）是二次函數，且的解集是可設  2分
在區(qū)間上的最大值是由已知，得      5分
．         6分
（2）由（1）知，開口向上，對稱軸為，      8分
①當，即時，在上是單調遞減，
所以；      10分
②當時，在上是單調遞減，所以；      12分
③當，即時，在對稱軸處取得最小值，所以．  14分
練習冊系列答案
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(1）當∈時，求的解析式；
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A．B．C．D．

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A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)

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