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函數f（x）=xex（其中e=2.71828…）的圖象在（0，0）處的切線方程是
x-y=0
x-y=0
．
分析：先求函數的導函數f′（x），再求所求切線的斜率即f′（0），利用切點為（0，0），由點斜式即可得所求切線的方程．
解答：解：∵f（x）=xex，
∴f′（x）=x（ex）′+x′ex=ex（x+1）
∴f′（0）=1，f（0）=0
即函數f（x）圖象在點（0，0）處的切線斜率為1
∴圖象在點（0，f（0））處的切線方程為x-y=0
故答案為x-y=0．
點評：本題考查了基本函數導數公式，導數的四則運算，導數的幾何意義，考查求已知切點的切線方程的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-
x
ex
（a＜b＜1），則（　�。�
A、f（a）=f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）＞f（b）
D、f（a），f（b）大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知函數f（x）=xex，則f′（x）=
（1+x）ex
；函數f（x）圖象在點（0，f（0））處的切線方程為
y=x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xex，其中x∈R．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（x0，x0ex0）處的切線方程
（Ⅱ）如果過點（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線
（1）當-2＜a＜0時，證明：-
1e2
（a+4）＜b＜f（a）；
（2）當a＜-2時，寫出b的取值范圍（不需要書寫推證過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xex-x（
a2
x+1）+2．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x≥0時，f（x）≥x2-x+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xex的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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