8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（-sinθ，0），$\overrightarrow{c}$=（cosθ，-1），且（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則tanθ等于-$\frac{2}{3}$．

分析 2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3sinθ，2），利用向量共線定理即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3sinθ，2），
∵（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，∴-3sinθ-2cosθ=0，
解得tanθ=-$\frac{2}{3}$．
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z1=1-i，z2=-2+3i，則復數(shù)$\frac{{i•{z_2}}}{z_1}$對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=30°，$\sqrt{3}$AB=2BD，PD=AD，PD⊥底面ABCD，E為PC上一點，且PE=$\frac{1}{2}$EC．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若AD=$\sqrt{6}$，求三棱錐E-CBD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且經(jīng)過右焦點F2的直線l與雙曲線的右支交于A、B兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）求△ABF1的面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．14+6$\sqrt{5}$+10πB．14+6$\sqrt{5}$+20πC．12+12πD．26+6$\sqrt{5}$+10π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a（a∈R），g（x）=$\frac{2x}{{e}^{x-1}}$-e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）求證：當x＞0時，f（x）＞g（x）+a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．高考結束后高三的8名同學準備拼車去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學（乘同一輛車的4名同學不考慮位置，）其中一班兩位同學是孿生姐妹，需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學中恰有2名同學是來自同一班的乘坐方式共有（　　）
A．18種B．24種C．48種D．36種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知P（0，1）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A，B是橢圓C上異于點P的兩點，直線PA與直線x=4交于點M，是否存在點A，使得S△ABP=$\frac{1}{2}{S_{△ABM}}$？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x0∈R，使2${\;}^{{x}_{0}}$+2${\;}^{-{x}_{0}}$=1；命題q：?x∈R，都有l(wèi)g（x2+2x+3）＞0．下列結論中正確的是（　�。�
A．命題“￢p∧q”是真命題B．命題“p∧￢q”是真命題
C．命題“p∧q”是真命題D．命題“￢p∨￢q”是假命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案