已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點,AB的中點的縱坐標為-2,則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.
arctan7
將x=代入y=kx+2,得y2-y+2=0.
==-2.∴k=-.
∴所求的夾角α的正切值為tanα=||=7.∴α=arctan7.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點與拋物線有且只有一個公共點的直線的條數(shù)是(      )
A.0條B.1條C.2條D.3條

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)上有一點M(4,y),它到焦點F的距離為5,O為原點,則△OFM的面積為(   )
A.1B.
C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

頂點在原點,準線方程為y-3=0的拋物線焦點坐標為(   )
A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線y2=4x的焦點弦被焦點分為長是m和n的兩部分,則m與n的關(guān)系是(    )
A.m+n="4"B.mn="4"C.m+n="mn"D.m+n=2mn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點在原點,焦點在y軸上的拋物線C截直線y=2x-1所得的弦長為210.求拋物線C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

對于拋物線y2=2px(p>0),F為其焦點,過點F的直線l與拋物線交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點.
(1)求弦AB的長(用x1、x2、p表示);
(2)當AB⊥x軸時,求AB的長;
(3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準線l的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線上一定點
,作直線分別交拋物線于
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離;
(2)當的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案