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“α=β+2kπ（k∈Z）”是“tanα=tanβ”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分又不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據三角函數的性質，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若α=β=
π
2
，滿足α=β+2kπ（k∈Z，但此時tanα，tanβ無意義，即tanα=tanβ不成立，即充分性不成立，
若tanα=tanβ，則α=β+kπ（k∈Z），當k為奇數時，α=β+2kπ（k∈Z）不成立，即必要性不成立，
則“α=β+2kπ（k∈Z）”是“tanα=tanβ”的既不充分又不必要，
故選：D
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據正切函數的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

焦點坐標為（-2，0）的拋物線的標準方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=-4x
D、y2=-8x

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y-1≥0
x-4y-3≤0
，則z=3x+5y的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、[-8，3]
C、（-∞，9]
D、[-8，9]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），若P（ξ＞2）=a，則P（0＜ξ＜1）=（　　）
A、a
B、1-a
C、2a-1
D、
1
2
-a

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等，其余弦值為-
1
2
，類似地正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
3
C、-
1
4
D、-
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中正確的是（　�。�
A、lgx+
1
lgx
的最小值為2
B、
x
+
1
x
的最小值為2
C、sin2x+
4
sin2x
的最小值為4
D、當0＜x≤2時，x-
1
x
無最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，若a1=5，an+1=an-
5
7
（n∈N*），則使得Sn最大的n的值為（　　）
A、7B、8C、7或8D、8或9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，且x+4y+9z=1，則
1
x
+
1
y
+
1
z
的最小值是（　�。�
A、9B、16C、36D、81

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）若從數學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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