3．三個(gè)人獨(dú)立破譯一密碼，他們能獨(dú)立破譯的概率分別是$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{2}$，則此密碼被破譯的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{19}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 先求出他們都不能譯出的概率，用1減去此值，即得該密碼被破譯的概率．

解答 解：他們不能譯出的概率分別為1-$\frac{1}{5}$、1-$\frac{2}{5}$、1-$\frac{1}{2}$，
則他們都不能譯出的概率為 （1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{2}{5}$）（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{6}{25}$，
故則該密碼被破譯的概率是 1-$\frac{6}{25}$=$\frac{19}{25}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=2，AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，AA1=2，點(diǎn)D，E分別為棱BC，A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．根據(jù)下列條件，判斷解三角形的情況
（1）a=14，b=16，A=45°；
（2）a=12，c=15，A=120°；
（3）a=8，b=16，A=30°；
（4）b=18，c=20，B=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（4x+2π），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，則S的個(gè)位數(shù)字是（　　）
A．0B．1C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某公司做了用戶對(duì)其產(chǎn)品滿意度的問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取20名男女用戶，匯總數(shù)據(jù)如表
不滿意滿意合計(jì)
男145
女
合計(jì)20
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，根據(jù)原始資料只查得：從滿意的人數(shù)中任意抽取2人，都是男生的概率是$\frac{2}{7}$．
（Ⅰ）根據(jù)條件完成以上2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷有多大以上的把握認(rèn)為“用戶滿意度”與性別有關(guān)．
（Ⅱ）從以上男性用戶中抽取2人，女性用戶中抽取1人，其中滿意的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2sin2x+2sinx•cosx的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知i為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)a與純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4-ai，則a的值為-8．

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