下列各組中的兩個命題互為等價命題的是（　　）
分析：a∈A表示元素a是集合A的元素，a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素，a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素，A∩B=A表示A是B的子集，A∪B=B也表示A是B的子集，由此入手能夠求出結(jié)果．
解答：解：∵a∈A表示元素a是集合A的元素，
a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素，
∴a∈A與a∈A∩B不是等價命題．
∵a∈A表示元素a是集合A的元素，
a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素，
∴a∈A與a∈A∪B不是等價命題．
∵A∩B=A表示A是B的子集，A∪B=B也表示A是B的子集，
∴A∩B=A與A∪B=B是等價命題．
∵a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素，
a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素，
∴a∈A∩B與a∈A∪B不是等價命題．
故選C．
點評：本題考查元素與集合、集合與集合間的相互關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種）
（1）p：a與b都是奇數(shù)；q：a+b是偶數(shù)；
（2）p：0＜m＜
13
；q：方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中p是q的什么條件．（充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分又不必要條件）
（1）p：數(shù)a能被6整除；q：數(shù)a能被3整除；
（2）p：x＞1；q：x2＞1；
（3）p：△ABC有兩個角相等；q：△ABC是正三角形；
（4）p：|a•bX|=a•bX；q：a•bX＞0；
（5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；
（6）p：a＜b；q：
ab
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各組中的兩個命題互為等價命題的是


  1. A.
    a∈A與a∈A∩B
  2. B.
    a∈A與a∈A∪B
  3. C.
    A∩B=A與A∪B=B
  4. D.
    a∈A∩B與a∈A∪B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重慶一中2010屆高三4月月考（理） 題型：選擇題

 已知表示兩條不同直線,表示三個不同平面，條件：

①;  ②;  ③;  ④.

結(jié)論:a:  b:  c:  d:.

下列各組的四個命題中,全都正確的一組是(    )

  A.①b, ②d, ③a, ④c     B.①a, ②b, ③c, ④d

  C.①c, ②d, ③a, ④b     D.①d, ②b, ③a, ④c

 

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