設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的整點（橫坐標、縱坐標為整數(shù)的點）的個數(shù)是.
(1)求a1，a2的值及數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，設(shè)為數(shù)列的前n項和，求；
(3)設(shè)，求證：
由題意得：，一般地，當，，記直線為，與直線的交點縱坐標分別為，則，，數(shù)列的通項公式為.
（2）由（1）知，,用錯位相減法得

（3）由（1）知，，欲證，即證，
方法1：，
，
方法：數(shù)學歸納法：先證右邊當，顯然成立；
命題成立，即，當時，左邊
右邊.
綜合，當，命題右邊成立。
再證左邊
當，顯然成立；
命題成立，即，
當時，右邊
左邊.
綜合，當，命題左邊成立.
即當，命題成立.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知.
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
(2) 為數(shù)列的前項和，求的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.
①求數(shù)列的通項公式（用表示）
②設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是各項不為零的等差數(shù)列且公差
，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原
來的順序）是等比數(shù)列，則的值為（   ）
A．或1B．1
C．4D．4或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式； 
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

19．（本小題滿分14分）
在數(shù)列成等比數(shù)列。
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列1，-1，-3，··· ，-89的項數(shù)是                                 （   ）
A．92B．47C．46D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，恰好有5個，2個，則不相同的數(shù)列共有    個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若 則的值為(    )
A．45B．55C．65D．110

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