【題目】已知圓A：（x+2）2+y2=1，圓B：（x﹣2）2+y2=49，動(dòng)圓P與圓A，圓B均相切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)N（2， ），作射線AN，與“P點(diǎn) 軌跡”交于另一點(diǎn)M，求△MNB的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵圓A：（x+2）2+y2=1，圓B：（x﹣2）2+y2=49，動(dòng)圓P與圓A，圓B均相切，

∴圓A的圓心A（﹣2，0），半徑R1=1，圓B的圓心B（2，0），半徑R2=7，

設(shè)動(dòng)圓圓心P（x，y），半徑為r，而圓A內(nèi)含于圓B，

當(dāng)動(dòng)圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切時(shí)，有|PA|=r+1，|PB|=7﹣r，

∴|PA|+|PB|=8＞|AB|=4，

由橢圓定義知：動(dòng)點(diǎn)P是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，其方程為 ．

當(dāng)動(dòng)圓P與圓A內(nèi)切，與圓B內(nèi)切時(shí)，有|PA|=r﹣1，|PB|=7﹣r，

∴|PA|+|PB|=6＞|AB|=4，

由橢圓定義知：動(dòng)點(diǎn)P是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，其方程為 ．

綜上可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為： 或


（2）解：由題意N點(diǎn)在橢圓 上，A，B是兩橢圓 和 的公共焦點(diǎn)，

由橢圓定義知：|MA|+|MB|=8，|NA|+|NB|=6，

兩式相減得：|MN|+|MB|﹣|NB|=2，而 ，

故△MNB周長(zhǎng)等于


【解析】（1）設(shè)動(dòng)圓圓心P（x，y），半徑為r，而圓A內(nèi)含于圓B，當(dāng)動(dòng)圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓；當(dāng)動(dòng)圓P與圓A內(nèi)切，與圓B內(nèi)切時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓．由此能求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．（2）由橢圓定義知：|MA|+|MB|=8，|NA|+|NB|=6，由此能求出△MNB周長(zhǎng)．

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.命題“若x≠2或y≠7，則x+y≠9”的逆命題為真命題
B.命題“若x2=4，則x=2”的否命題是“若x2=4，則x≠2”
C.命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜﹣1或x＞1，則x2＞1”
D.若命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0，q：x0∈（0，+∞），sinx0＞1，則（￢p）∨q為真命題

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A.
B.1
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求所有的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方；
（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx﹣ ）（其中A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
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【題目】設(shè)α∈（0， ），滿足 sinα+cosα= ．
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A.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)
D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)

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