【題目】在△ABC中，a、b是方程x2﹣2 +2=0的兩根，且2cos（A+B）=﹣1
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求c；
（3）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵2cos（A+B）=﹣1，A+B+C=180°，

∴2cos（180°﹣C）=﹣1，∴cos（180°﹣C）=﹣ ．

∴cosC= ，

∵0°＜C＜180°，∴C=60°


（2）解：∵a、b是方程x2﹣2 +2=0的兩根，

∴a+b=2 ，ab=2

由余弦定理可知cosC= = = ，∴c=


（3）解：S△ABC= absinC= = ．
【解析】（1）利用三角形的內角和及誘導公式，即可求得結論；（2）利用韋達定理及余弦定理，可求c的值；（3）利用三角形的面積公式，可求面積．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式的相關知識點，需要掌握兩角和與差的余弦公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

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A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E為棱CC1上的動點．
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A.2
B.1
C.0
D.不確定的

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【題目】有2000名網購者在11月11日當天于某購物網站進行網購消費（消費金額不超過1000元），其中有女士1100名，男士900名、該購物網站為優(yōu)化營銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網購者中抽取200名進行分析，如下表：（消費金額單位：元） 女士消費情況：

消費金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數(shù)

10

25

35

30

x

男士消費情況：

消費金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數(shù)

15

30

25

y

5

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（K2= ，n=a+b+c+d）
（1）計算x，y的值；在抽出的200名且消費金額在[800，1000]（單位：元）的網購者中隨機選出兩名發(fā)放網購紅包，求選出的兩名網購者都是男士的概率；
（2）若消費金額不低于600元的網購者為“網購達人”，低于600元的網購者為“非網購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘網購達人’與性別有關？”

女士

男士

總計

網購達人

非網購達人

總計

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【題目】設O為△ABC的外心，若 + + = ，則M是△ABC的（ ）
A.重心（三條中線交點）
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C.垂心（三條高線交點）
D.外心（三邊中垂線交點）

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