Question

口袋中裝有大小質地都相同、編號為1，2，3，4，5，6的球各一只．現從中一次性隨機地取出兩個球，設取出的兩球中較小的編號為X，則隨機變量X的數學期望是

 

．

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：確定X的可能取值為1，2，3，4，5，求出相應的概率，可求隨機變量X的數學期望

解答： 解：由題設知X的可能取值為1，2，3，4，5．
隨機地取出兩個球，共有：

C

2 6

=15種，
∴P（X=1）=

5

15

，P（X=2）=

4

15

，P（X=3）=

3

15

，P（X=4）=

2

15

，P（X=5）=

1

15

，
∴隨機變量X的分布列為

X	1	2	3	4	5
P	5 15	4 15	3 15	2 15	1 15

故EX=1×

5

15

+2×

4

15

+3×

3

15

+4×

2

15

+5×

1

15

=

7

3

．
故答案為：

7

3

．

點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，確定X的可能取值，求出相應的概率是關鍵．