18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，當x≠1時，f（x）=|ln|x-1||，設函數(shù)g（x）=f（x）-m（m為常數(shù)）的零點個數(shù)為n，則n的所有可能值構成的集合為（　�。�
A．{0，4}B．{3，4}C．{0，3，4}D．{0，1，3，4}

分析 畫出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結合，分析不同情況下n的值，綜合可得答案．

解答 解：∵f（1）=0，當x≠1時，f（x）=|ln|x-1||，
∴函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

當m＜0時，函數(shù)g（x）=f（x）-m有0個零點；
當m=0時，函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點；
當m＞0時，函數(shù)g（x）=f（x）-m有4個零點；
故n的所有可能值構成的集合為{0，3，4}，
故選：C

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象變換，函數(shù)的零點個數(shù)及其判斷，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設a=log43，b=log34，c=0.3-2，則a，b，c的大小關系是a＜b＜c（按從小到大的順序）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．“x2＞16”是“x＞4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（x-1）的定義域為（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，2）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜1\\ 2x，x≥1\end{array}$，若f（x）=1，則x的值為（　�。�
A．1，-1B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）當a=1時，判斷集合B⊆A是否成立？
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosA，ccosA．a(chǎn)cosB成等差數(shù)列．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，a=2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．從集合$\left\{{2，3，4，\frac{2}{3}}\right\}$中取兩個不同的數(shù)a，b，則logab＞0的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在[2，+∞）為單調函數(shù)，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案