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設為數列{}的前項和，已知，2，N

（Ⅰ）求，，并求數列｛｝的通項公式；

（Ⅱ）求數列｛｝的前項和。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）令，所以，因為，所以；因為，所以；，當時，，兩式對減，，所以；

（Ⅱ），記｛｝的前項和為，

；

兩式對減.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前項和為Sn，且滿足a1=
4
3
，(4n-1)an=3•4n-1Sn．
（Ⅰ）求數列{Sn}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
n
3an
，求為數列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前項和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求證：數列{an-2n}為等比數列；
（Ⅱ）設bn=an•（-1）n，求數{bn}的n項和Pn；
（Ⅲ）設cn=
1
an-n
，數列{cn}的n項和為Tn，求證：Tn＜
37
44
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列中，在直線上，其中

   （I）令求證數列是等比數列；

   （Ⅱ）求數列的通項；

   （Ⅲ）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，是求出的值；若不存在，則說明理由。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三第一次模擬考試理數學試卷（解析版） 題型：填空題

設數列，都是正項等比數列，，分別為數列與的前項和，且，則＝              

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高一下學期期末考試數學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數列中點在直線上.

（1）計算的值；

（2）令，求證是等比數列；

（3）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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