已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則tan（α+
π
4
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，然后把所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，把tanα的值代入即可求出值．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，α∈（0，π），
∴sinα=
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
則tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7
．
故答案為：
1
7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，學(xué)生在求值時(shí)注意角度的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足：f（a-2sinx）≤f（cos2x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈[0，
π
2
]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在R上單調(diào)遞減；
②若函數(shù)y=x2-2ax+3在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，則a≥2；
③若lg（2x）＞lg（x-1），則x＞-1；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正確的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)23有可能是數(shù)列3，5，7，9，11，…中的第（　�。╉�(xiàng)．
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意x∈[1，2]，不等式2x＞a-log2x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；若存在x∈[1，2]，使得不等式2x＞a-log2x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：mx-y-3-m=0在x軸和y軸上的截距相等，則m的值為（　�。�
A、-1B、1
C、-3或-1D、-3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1＜m＜3”是“方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)滿足f（a-1）+f（b-3）=0，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以F為右焦點(diǎn)的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支上存在一點(diǎn)P，使得線段PF被y=
b
a
x垂直平分，則雙曲線的離心率是
 
．

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