.數(shù)列{a}滿足S= 2n－a, n∈N
⑴計算a、a、a、a，并由此猜想通項公式a
(2)用數(shù)字歸納法證明(1)中的猜想.
（1）a=   ( n∈N)
（2）略
解:  (1) a=1、a=、a=、a=
猜想a=   ( n∈N)
證明：①當n = 1時，a = 1結論成立
②假設n =" K" (K≥1)時，結論成立
即a=, 那么n=k+1時
a=S－S="2(k+1)" －a－2k+
=2+a－a
∴2 a="2+" a
∴a===
這表明n=k+1時，結論成立
∴a=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，點 在函數(shù)的圖象上，．數(shù)列的前n項和為，且滿足當時， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
（I）設的通項公式；
（II）當

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．對于任意正整數(shù)，
（1）求數(shù)列{an}的通項an的表達式；
（2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
設正項等差數(shù)列的前n項和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項．
（1）求證：；
（2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對正整數(shù)n，設曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列的前n項和為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

填空題：(本小題滿分4分)同學們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數(shù)學語言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則                   
                                                     （結論用數(shù)學式子表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設等差數(shù)列的前項和為．
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若，求．

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