（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結論；
（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關系；
解：（1）f(x)在上為增函數(shù).（2）A=B.
本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和集合的關系的運用
（1）先判定單調(diào)性，然后運用單調(diào)性定義法來證明得到結論。
（2）根據(jù)給定的集合，利用函數(shù)的 圖像得到值域，進而判定集合A,B的關系。
解：（1）f(x)在上為增函數(shù).∵x≥1時，f(x)=1－    對任意的x1，x2，當1≤x1<x2時f(x1)－ f(x2)=(1－)－(1－)=∵x1x2>0，x1－x2<0      ∴      ∴f(x1)< f(x2)∴f(x)在上為增函數(shù).
（2）證明f(x)在上單調(diào)遞減，[1，2]上單調(diào)遞增, 求出A=[0，1]說明A=B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，
且函數(shù)在R上是增函數(shù)，則=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則                             （ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設＝是奇函數(shù)，則＜0的取值范圍是（ ）
A．（－1，0）B．（0，1）
C．（－∞，0）D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，則m的取值范圍是__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上有定義，對任意實數(shù)和任意實數(shù)，都有，若，則函數(shù)的遞減區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：
①，②③當
1）、求的值
2）、討論函數(shù)的單調(diào)性；
3）、求滿足的x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．B．
C．,D．,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在的函數(shù)，對于任意，恒有. 若A、B為銳角三角形ABC的兩內(nèi)角，則有（  ）
A、　　　　　　　　B、
C、　　　　　 　　　D、

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