【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)和智能手機(jī)的普及與快速發(fā)展,許多可以解答各學(xué)科問題的搜題軟件走紅.有教育工作者認(rèn)為:網(wǎng)搜答案可以起到拓展思路的作用,但是對(duì)多數(shù)學(xué)生來講,容易產(chǎn)生依賴心理,對(duì)學(xué)習(xí)能力造成損害.為了了解網(wǎng)絡(luò)搜題在學(xué)生中的使用情況,某校對(duì)學(xué)生在一周時(shí)間內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的學(xué)生中抽取了男、女學(xué)生各人進(jìn)行抽樣分析,得到如下樣本頻數(shù)分布表:

一周時(shí)間內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)區(qū)間

男生頻數(shù)

女生頻數(shù)

18

4

10

8

12

13

6

15

4

10

將學(xué)生在一周時(shí)間內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題頻數(shù)超過次的行為視為“經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題”,不超過20次的視為“偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題”.

1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),完成下列列聯(lián)表(單位:人)中數(shù)據(jù)的填寫,并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過%的前提下有把握認(rèn)為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān)?

經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題

偶爾或不用絡(luò)搜題

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,從該校所有參與調(diào)查的學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取一個(gè)人,抽取人,記經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】1)填表見解析,在犯錯(cuò)誤的概率不超過%的前提下有把握認(rèn)為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān);(2)分布列見解析,.

【解析】

1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;

2)由題意,由此求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下:

經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題

偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題

合計(jì)

男生

22

28

50

女生

38

12

50

合計(jì)

60

40

100

計(jì)算觀測(cè)值

,

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過%的前提下有把握認(rèn)為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān).

2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,從該校所有參與調(diào)查的學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取一人,抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題的學(xué)生的概率為.

由題意.

,

,

,

,

.

的分布列為:

0

1

2

3

4

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓右焦點(diǎn),離心率為,過作兩條互相垂直的弦,設(shè)中點(diǎn)分別為

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求以為頂點(diǎn)的四邊形的面積的取值范圍;

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A. B. C. D.

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A. B. 3 C. D. 4

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月份

7

8

9

10

11

12

銷售單價(jià)(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

(1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷售量與銷售單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

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1)求實(shí)數(shù)的值;

2)若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流,求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

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(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)時(shí),試問:的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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