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若θ∈R，點P（x，y）滿足方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1，則由點P組成的圖形的面積為
8π
8π
．
分析：先根據圓的標準方程求出圓心和半徑，然后研究圓心的軌跡，根據點P在平面內所組成的圖形是一個環(huán)面進行求解即可．
解答：解：∵（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1的圓心為（2cosα，2sinα），半徑為1，
∴圓心是以（0，0）為圓心，半徑為2的圓上的動點
∴滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積是以3為半徑的圓的面積減去以1為半徑的圓的面積
即9π-π=8π
故答案為：8π．
點評：本題主要考查了圓的參數方程、圓方程的綜合應用、圓的標準方程基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy內，點P（x，y）在曲線C：
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數，θ∈R）上運動．以Ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的標準方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上？點P在二、四象限角平分線上？點P在第二象限？
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x24
+y2=1
（1）過橢圓上點P作x軸的垂線PD，D為垂足，當點P在橢圓上運動時，求線段PD中點M的軌跡方程；
（2）若直線x-y+m=0與已知橢圓交于A、B兩點，R（0，1），且|RA|=|RB|，求實數m的值．

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