（2012•煙臺一模）若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．若x2-1比1遠(yuǎn)離0，則x的取值范圍是
(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
．
分析：利用新定義和絕對值不等式及一元二次不等式即可得出．
解答：解：由題意可得|x2-1-0|＞|1-0|，化為|x2-1|＞1，化為x2-1＞1或x2-1＜-1．
由x2-1＞1，化為x2＞2，解得x＜-
2
或x＞
2
；
由x2-1＜-1，化為x2＜0，其解集為∅．
故x的取值范圍是(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)．
故答案為(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)．
點評：正確理解新定義和熟練掌握絕對值不等式及一元二次不等式的解法是具體的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）函數(shù)y=
ln|x|
x
的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； 
②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-log35）的值為（　　）

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