設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對(duì)應(yīng)的變換下變換成另一個(gè)圖形F′，試求F′的解析式．


解：變換矩陣為，任取橢圓上一點(diǎn)(x0，y0)，

則

則

又點(diǎn)(x0，y0)在橢圓F上，

故＝1，

所以2x′2－8x′y′＋9y′2－4＝0，

即F′的解析式為2x2－8xy＋9y2－4＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2sin (－2＜x＜10)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則＝________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時(shí)，總有2n>n2成立．

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若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

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求點(diǎn)A(2，0)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知M＝，N＝，向量α＝.

(1) 驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；

(2) 驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.

(1) 求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2) 求向量4Mα－5Mβ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝ (a>0)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.

(1) 求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2) 求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.

(1) 求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

(2) 若P、Q分別是曲線C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案