設(shè)向量
a
b
的夾角為θ,
a
=(2,1),3
b
+
a
=(5,4),則sinθ=
 
考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用向量的夾角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出.
解答: 解:∵
a
=(2,1),3
b
+
a
=(5,4),
b
=(1,1),
a
b
=3,|
a
|
=
5
|
b
|
=
2

∴cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
3
5
×
2
=
3
10
10
,
sinθ=
1-cos2θ
=
10
10

故答案為:
10
10
點(diǎn)評:本題考查了向量的夾角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,運(yùn)算基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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A、f(x)=
x-1
,g(x)=
x-1
x-1
B、f(x)=|x+1|,g(x)=
x+1,x≥-1
-x-1,x<-1
C、f(x)=x+2,x∈R,g(x)=x+2,x∈Z
D、f(x)=x2,g(x)=x|x|

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化簡
(1)
cos(α-
π
2
)
sin(
2
+α)
sin(α-π)cos(2π-α);
(2)
1
sin10°
-
3
cos10°

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已知f(x)=4x3+2x2f′(1),則f(1)+f′(1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(π-α)=-
4
5
,則sin(π+α)=(  )
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x-1
x-2
+(x-1)0
的定義域?yàn)?div id="qayfigt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在區(qū)間G上有定義,若對任意x1,x2∈G,有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)],則稱f(x)為區(qū)間G上的凹函數(shù).判斷下列函數(shù)是否為給定區(qū)間上的凹函數(shù)?并分別予以證明.
(1)f(x)=-2x2,x∈R;
(2)f(x)=2x,x∈R.

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