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【題目】解答
（1）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）z為純虛數，求 ；
（2）已知（2 ﹣ ）n的展開式中所有二項式系數之和為64，求展開式的常數項．

【答案】
（1）解：設z=a+bi，則依題意得（3+4i）（a+bi）=3a﹣4b+（3b+4a）i為純虛數，且|z|=1，

∴ ，解之得 或 ，

∴ 或


（2）解：依題意得2n=64，∴n=6．

展開式中第r+1項為 = ，

當3﹣r=0時，即r=3，

∴


【解析】（1）設z=a+bi，則依題意得（3+4i）（a+bi）=3a﹣4b+（3b+4a）i為純虛數，且|z|=1，列出方程組，求解即可得答案；（2）利用二項式定理系數的性質，求出n，然后通過二項式定理的通項公式求出常數項即可．
【考點精析】掌握復數的乘法與除法是解答本題的根本，需要知道設則；．

練習冊系列答案
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（1）寫出橢圓M的普通方程；
（2）若直線l為圓C的切線，且交橢圓M于A，B兩點，求弦AB的長．

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（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ） 記， 為數列的前項和，證明：對任意正整數， .

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（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍；
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①y=[f（x）]2是增函數；
②y= 是減函數；
③y=﹣f（x）是減函數；
④y=|f（x）|是增函數；
其中正確的結論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

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【題目】已知函數， ．　

（Ⅰ）當時，求函數的極值；

（Ⅱ）當時，討論函數單調性；

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【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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