【題目】已知λ∈R,函數(shù) g(x)=x2﹣4x+1+4λ,若關(guān)于x的方程f(g(x))=λ有6個解,則λ的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體中, 平面, , , , .
(Ⅰ)求四面體的四個面的面積中,最大的面積是多少?
(Ⅱ)證明:在線段上存在點(diǎn),使得,并求的值.
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【題目】已知f(x)是定義在[1,+∞]上的函數(shù),且f(x)= ,則函數(shù)y=2xf(x)﹣3在區(qū)間(1,2015)上零點(diǎn)的個數(shù)為 .
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【題目】已知條件p:A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0,x∈R,m∈R},條件q:B={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R}.
(1)若A∩B={x|0≤x≤3},求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若q是¬p的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線,垂足恰好為橢圓的左焦點(diǎn), 是橢圓的右頂點(diǎn), 是橢圓的上頂點(diǎn),且.
(1)求該橢圓的方程;
(2)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知,直線, 的斜率, 成等比數(shù)列,記以, 為直徑的圓的面積分別為,求證; 為定值,并求出定值.
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【題目】已知直線l1:(a-1)x+y+b=0,l2:ax+by-4=0,求滿足下列條件的a,b的值.
(1)l1⊥l2,且l1過點(diǎn)(1,1);
(2)l1∥l2,且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.
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【題目】已知橢圓: 的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率, 為橢圓上的任意一點(diǎn)(不含長軸端點(diǎn)),且面積的最大值為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動,隨機(jī)對該市15~65歲的人群抽樣了人,回答問題計(jì)結(jié)果如下圖表所示:
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎,求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.
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【題目】如圖1所示,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CD,CB的中點(diǎn),EF∩AC=O,沿EF將△CEF翻折到△PEF,連接PA,PB,PD,得到如圖2所示五棱錐P﹣ABFED,且AP= ,
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.
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