拋物線x2=y上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)拋物線y=x2上一點(diǎn)為A（x0，x02），求出點(diǎn)A（x0，x02）到直線2x-y-4=0的距離，利用配方法，由此能求出拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)拋物線y=x2上一點(diǎn)為A（x0，x02），
點(diǎn)A（x0，x02）到直線2x-y-4=0的距離d=
|2x0-x02-4|
5
=
5
5
|（x0-1）2+3|，
∴當(dāng)x0=1時(shí)，即當(dāng)A（1，1）時(shí)，拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短．
故答案為：（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2ax-
b
x
+lnx在x=-1，x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）x∈[
1
4
，4]時(shí)，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x，y）（x，y∈R）為平面上點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求點(diǎn)M在y軸上的概率；
（2）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：[（-4）3] 
1
3
+log525=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“?x∈R，x3+2x2-3≥0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（
3
，0），點(diǎn)P是曲線ρ=2sinθ上與點(diǎn)A距離最大的點(diǎn)，則P的極坐標(biāo)為
 
（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：125
2
3
-(
1
16
)-
1
2
+0.027
2
3
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為x，y，則x，y的大小關(guān)系是
 
（填 x＞y，x＜y，x=y）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案