19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．0＜b＜1B．b＜0C．-2＜b＜0D．-1＜b＜0

分析 令g（x）=0，可得f（x）=b，分別作出直線y=b和函數(shù)y=f（x）的圖象，平移直線即可得到b的取值范圍．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$的圖象，
令g（x）=0，可得f（x）=b，
畫出直線y=b，平移可得當-1＜b＜0時，
直線y=b和函數(shù)y=f（x）有兩個交點，
則g（x）的零點有兩個．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的零點問題的解法，注意運用數(shù)形結合的思想方法，考查作圖和觀察能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1，
（1）當a＜$\frac{1}{2}$時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）設g（x）=x2-2bx+$\frac{4}{3}$，當a=$\frac{1}{3}$時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，3]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為$\sqrt{2}$的等邊三角形，AB=2，O是AB的中點；
（1）求證：PO⊥面ABC；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值；
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4．如圖，邊長為2的正方形ABCD的四邊中點E、F、G、H分別與D、A、B、C四點相連，其交點分別為O、P、Q、R，那么四邊形OPQR的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標原點，則當|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是$\sqrt{2}$x+y-6-3$\sqrt{2}$=0（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1）；
（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時，求x的值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為銳角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{\sqrt{（lo{g}_{3}x）^{2}-4}}$的定義域為（　�。�
A．（$\frac{1}{9}$，9）B．[$\frac{1}{9}$，9]C．（0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞）D．（0，$\frac{1}{9}$）∪（9，+∞）

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