Question

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，并能分析出底面兩直角邊的長和棱錐的高，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐
底面是一個兩直角邊分別為1和1的直角三角形
故底面S=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$
棱錐的高為h=2，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2=$\frac{1}{3}$，
故選B．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中由已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀，及棱長，高等幾何量是解答的關(guān)鍵．