5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-2，x＞a\\-{x^2}-4x，x≤a\end{array}$，若函數(shù)f（x）在定義域上有三個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．[0，1）

分析 由題意畫出分段函數(shù)的大致形狀，由圖象數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y=-x2-4x和$y=x+\frac{1}{x}-2$的圖象，

由圖可知，若函數(shù)f（x）在定義域上有三個零點(diǎn)，則a∈[0，1）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)零點(diǎn)判定定理，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．若a＞$\frac{1}{4}$，且當(dāng)x∈[1，4a]時，|f′（x）|≤12a恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]B．（$\frac{1}{4}$，1]C．[-$\frac{1}{3}$，1]D．[0，$\frac{4}{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．圓臺上、下底面半徑長分別是3和4，母線長為6，則其側(cè)面積等于42π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=$\frac{1}{4}$AD，則往圓O內(nèi)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在四邊形EFGH內(nèi)的概率為$\frac{1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C2上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為θ=$\frac{π}{2}$，Q為C1上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：ρ（cosβ-sinβ）=6距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．隨機(jī)變量ξ服從二項分布ξ～B（n，p），且Eξ=30，Dξ=20，則p等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．f′（x0）的幾何意義表示（　�。�
A．曲線的切線B．曲線的切線的斜率
C．曲線y=f（x）的切線的斜率D．曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處切線的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線$\frac{x}{2}$+y=1與x軸交于A點(diǎn)，與直線y=-x交于B點(diǎn)，過O任作一條與線段AB相交的射線，則該射線落在第二象限的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=|ax-1|+|ax-3a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若不等式f（x）≥5的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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