在數(shù)列中，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求.
（1）.(2)
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224851624705.png" style="vertical-align:middle;" />，則
所以數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為.
由，得=2從而得到通項(xiàng)公式。
（2）由，得.
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
因此要分類討論得到結(jié)論。
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224851624705.png" style="vertical-align:middle;" />，則
所以數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為.
由，得=2. 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224852373441.png" style="vertical-align:middle;" />，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
(2)由，得.
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
當(dāng)時(shí)，==；
當(dāng)時(shí)，=
=
=40+=.
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列滿足
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）求證：當(dāng)時(shí)，
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖。

（I）寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明不等式≤，對(duì)任意皆成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
若，數(shù)列前項(xiàng)和為，時(shí)取最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；
（2）設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知：等差數(shù)列{an}中，a1＝1，S3＝9，其前n項(xiàng)和為Sn.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是，且滿足：.
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）設(shè)，若滿足：對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，則等于             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和的比，則的值是          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案