已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135151250256.gif" style="vertical-align:middle;" />；
（1）、求實(shí)數(shù)、的值；
（2）、判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）、若，求證：。
（1），；（2）減函數(shù)（3）見解析
（1）、由于恒成立，∴，
令，
則的解集是，
故1和3是的二根，應(yīng)用韋達(dá)定理求得，
；
（2）、由（1）知，，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性的定義去判斷函數(shù)
在上單調(diào)減；
（3）應(yīng)該注意到，則應(yīng)用（2）的結(jié)論，
，即：。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，如果直線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為    （   ）
A．B．
C．0D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線.
（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25
微克時(shí),治療有效.
①求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？
②當(dāng)時(shí),第二次服藥,問時(shí)藥效能否持續(xù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

鐵道機(jī)車運(yùn)行1小時(shí)所需的成本由兩部分組成，固定部分為元，變動(dòng)部分與運(yùn)行速度V（千米/小時(shí)）的平方成正比。比例系數(shù)為k（k≠0）。如果機(jī)車勻速從甲站開往乙站，為使成本最省應(yīng)以怎樣的速度運(yùn)行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某沙漠地區(qū)的某時(shí)段氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是，
則該沙漠地區(qū)在該時(shí)段的最大溫差是（   ）．
A．         B．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的定義域、值域、最小正周期；
(2)判斷函數(shù)奇偶性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，向量滿足．
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是(－+)上以4為周期的函數(shù)，且是偶函數(shù),在區(qū)間[2,3]上時(shí)，=－2+4，求[1,2]時(shí)解析式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
則__________．

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