Question

11．如圖，一個(gè)用斜二測(cè)法畫(huà)出的水平放置的平面直觀圖，是一個(gè)直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，則它的實(shí)際圖形和面積分別是（　�。�

• A． 直角梯形、面積是16$\sqrt{2}$
• B． 直角梯形、面積是8
• C． 梯形非直角，面積是16
• D． 梯形非直角，面積是8$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先確定直觀圖中的線段長(zhǎng)，再確定平面圖形的形狀、線段長(zhǎng)，即可求得圖形的面積．

解答 解：在直觀圖中，∵∠ADO′A=45°，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，
∴原來(lái)的平面圖形是直角梯形，上底長(zhǎng)為3，下底為5，高為4$\sqrt{2}$，
∴平面圖形的面積為$\frac{（3+5）×4\sqrt{2}}{2}$=16$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜二測(cè)畫(huà)法，直觀圖與平面圖形的面積的比例關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．