函數(shù)對任意a,b都有當(dāng)時,.
(1)求證:在R上是增函數(shù). (2)若,解不等式.

(1)見解析(2)

解析試題分析:(1)隱函數(shù)的問題,關(guān)鍵是對所給的字母進行適當(dāng)?shù)馁x值發(fā)現(xiàn)一些隱藏的性質(zhì).本題的要挖掘出來.因為解析式不知道,所以要根據(jù)增函數(shù)的定義證明.(2)由(1)函數(shù)遞增,再求函數(shù)值3所對的自變量,得出兩個自變量間的關(guān)系.從而得解.
試題解析: (1)證明:,令,再令,即.對任意設(shè),,又由可得,,,,即.又因為,所以在R上是增函數(shù).
(2)由,,,所以f(3m-4)<3可化為f(3m-4)<f(2),又因為f(x)在R上遞增,所以3m-4<2,解得:m<2,即.
考點:1.隱函數(shù)的問題.2.函數(shù)的單調(diào)性.3.利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.

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(Ⅰ);
(Ⅱ).

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