解答題

當(dāng)x＞1時(shí)，求y＝的最小值．

答案：
解析：

　　解：y＝＝

　　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　�。�2(x－1)＋＋2．

　　∵x＞1，∴x－1＞0，

　　∴2(x－1)＋≥2＝2．

　　∴y≥2＋2，等號當(dāng)且僅當(dāng)2(x－1)＝(x＞1)，即

　　x＝1＋時(shí)成立．

　　故x＝1＋時(shí)，ymin＝2(＋1)．


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當(dāng)x[0，1]時(shí)，曲線C：y＝總在x軸上方，試求的取值范圍．

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當(dāng)x∈R時(shí)，奇函數(shù)f(x)＝f(x＋3)，且已知f(1)＝2，求f(5)＋f(81)的值．

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對任意實(shí)數(shù)α，函數(shù)y＝f(x)(x∈R+)滿足：f(2)＝1，f(xα)＝αf(x)．

(1)求f(4)，f(5)的值．

(2)求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0．

(3)當(dāng)a＞1時(shí)，試比較f(a)·f(a＋2)與f2(a＋1)的大小．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x＋y)＝f(x)－f(y)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＜0．

(1)

求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)

求證：f(x)為R上的增函數(shù)；

(3)

解關(guān)于x的不等式：f(ax2)－2f(x)＞f(a2x)－2f(a)(其中a＞0且a為常數(shù))

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