當(dāng)a，b，c∈（0，+∞）時(shí)，由
a+b
2
≥
ab
，
a+b+c
3
≥
3abc
，運(yùn)用歸納推理，可猜測(cè)出的合理結(jié)論是（　�。�
A、
a1+a2+…+an
2
≥
a1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
B、
a1+a2+…an
3
≥
3a1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
C、
a1+a2+…an
n
≥
na1a2…an
（ai∈R，i=1，2，…n）
D、
a1+a2+…+an
n
≥
na1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型,推理和證明
分析：利用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系，可得結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a，b，c∈（0，+∞）時(shí)，由
a+b
2
≥
ab
，
a+b+c
3
≥
3abc
，運(yùn)用歸納推理，
可猜測(cè)出的合理結(jié)論是
a1+a2+…+an
n
≥
na1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是遞減數(shù)列，且對(duì)于任意的n∈N*，都有an=-n2+λn+3成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，3）
C、（2，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3+x-2在P點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1，則此切線方程是（　�。�
A、y=4x
B、y=4x-4
C、y=4x+8
D、y=4x或y=4x-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相鄰的不同排法共有（　�。�
A、144種B、72種
C、36 種D、12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對(duì)滿足前面要求的任意實(shí)數(shù)m，n都有不等式
n
m2+1
+
m
n2+1
≥
a
2013
恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A、2013
B、1
C、
1
2
D、
2013
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，1），若取原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則在下列選項(xiàng)中，不是點(diǎn)P極坐標(biāo)的是（　�。�
A、（-
2
，-
π
4
）
B、（
2
，-
5π
4
）
C、（
2
，
11π
4
）
D、（-
2
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列結(jié)論正確是（　�。�
A、（
a
•
b
）•
c
=（
c
•
b
）•
a
B、若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-1在x=2處取得極值，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“若p則￢q”是真命題，則下列命題中一定是真命題的為（　　）
A、若￢p則q
B、若￢q則p
C、若q則￢p
D、若￢p則￢q

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同步練習(xí)冊(cè)答案