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設隨機變量ξ的分布列如下：
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5
D

試題分析：∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c，
又∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
聯(lián)立三式得a=，b=，c=，
∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=．D(3ξ－1)= Dξ=5，故選D。
點評：小綜合題，注意利用分布列的性質及數學期望的計算公式，建立a,b,c的方程組，進一步利用方差的計算公式及性質。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數列的前n項和，若，則數列的通項公式為(　　)
A．＝2n－3B．＝2n－1 C．＝2n＋1 D．＝2n＋3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是一個等差數列，且，
①求的通項；                   ②求前項和的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項積為，且 .
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，數列滿足。
（1）求；
（2）猜想數列的通項公式，并用數學歸納法予以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個等差數列、的前項和分別為 、，且滿足，則的值為  ________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對數列，規(guī)定為數列的一階差分數列，其中， 對自然數，規(guī)定為的階差分數列，其中．
（1）已知數列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數列，為什么？
（2）若數列首項，且滿足，求數列的通項公式。
（3）對（2）中數列，是否存在等差數列，使得對一切自然都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，則請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是等差數列，公差，是的前項和，已知.
(1)求數列的通項公式；
(2)令=，求數列的前項之和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個頂點在函數的圖象上.若點的坐標為且 ，記矩形的周長為，則                 

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