1．在四面體S-ABCD中，$AB⊥BC，AB=BC=\sqrt{2}$SA=SC=SB=2，則該四面體外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{8}{3}π$C．$\frac{10}{3}π$D．$\frac{16}{3}π$

分析 由題意，△ABC的外心是AC的中點(diǎn)O′，SO′⊥平面ABC，球心O在SO′上，利用勾股定理求出半徑，即可求出四面體外接球的表面積．

解答 解：由題意，△ABC的外心是AC的中點(diǎn)O′，SO′⊥平面ABC，球心O在SO′上，設(shè)OO′=d，則（$\sqrt{3}$-d）2=1+d2，
∴d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，r=$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴該四面體外接球的表面積是$4π•\frac{4}{3}$=$\frac{16}{3}$π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四面體外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定球心的位置是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．等差數(shù)列{an}中a2=5，a6=21．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{{S_n}+5n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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12．若“-2＜x＜3”是“x2+mx-2m2＜0（m＞0）”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥1B．m≥2C．m≥3D．m≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a=33（10），b=52（6），c=11111（2），則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是a＞b＞c．

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16．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A．{x|x≤0或x≥2}B．{x|x＜0或x＞2}C．{x|x＜-1或x＞3}D．{x|x≤-1或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，畫一個(gè)邊長為2的正三角形，再將這個(gè)正三角形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正三角形，依此類推，一共畫了5個(gè)正三角形．那么這五個(gè)正三角形的面積之和等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{21}{16}$$\sqrt{3}$C．$\frac{85}{64}$$\sqrt{3}$D．$\frac{341}{256}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；      
（2）若w=$\frac{z}{2+i}$，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-2cosθ-6sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC、BD交于點(diǎn)O．
（I）求證：FC∥平面EAD；
（II）求證：AC⊥平面BDEF．
（III）求二面角F-AB-C（銳角）的余弦值．

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