如圖,從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線PAB、PCD,AB是圓O的直徑,若PA=4,PC=5,CD=3,則∠CBD=______.
精英家教網(wǎng)
由割線長定理得:
PA?PB=PC?PD
即4×PB=5×(5+3)
∴PB=10
∴AB=6
∴R=3,
所以△OCD為正三角形,
∠CBD=
1
2
∠COD=30°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么點(diǎn)P與O間的距離是(  )
A、16
B、20
C、
16
3
3
D、
4
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從圓O外一點(diǎn)P引圓O的切線PA和割線PBC,已知PA=2
2
,PC=4,圓心O到BC的距離為
3
,則圓O的半徑為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從圓O外一點(diǎn)P引兩條直線分別交圓O于點(diǎn)A,B,C,D,且PA=AB,PC=5,CD=9,則AB的長等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題,每小題10分,共計(jì)20分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選做題(幾何證明選講)
如圖,從圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,AB與OP交于點(diǎn)M,設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦,
求證:O、C、P、D四點(diǎn)共圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•房山區(qū)一模)如圖,從圓O外一點(diǎn)P引圓O的切線PA和割線PBC,已知∠BPA=30°,BC=11,PB=1,則PA=
2
3
2
3
,圓O的半徑等于
7
7

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