【題目】設(shè).

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)求[-5, ]的最大值與最小值.

【答案】(1)單調(diào)增區(qū)間為(-2, ),單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-2)和(,+);(2)f x)取最小值是0,f x)取最大值是63.

【解析】試題分析:

1求導(dǎo)可得f x= -x2)(3x-2),利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得單調(diào)增區(qū)間為(-2 ),單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-2)和(,+);

2由題意結(jié)合(1)的結(jié)論考查極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值可得x= -2時(shí),f x)取最小值0x= -5時(shí),f x)取最大值63.

試題解析:

1f x= -x2)(3x-2),

f x)>0 -2x,令f x)<0x-2x,

∴單調(diào)增區(qū)間為(-2, ),單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-2)和(,+);

2)由單調(diào)性可知,當(dāng)x= -2時(shí),f x)有極小值f -2 =0,當(dāng)x=時(shí),f x)有極大值f =;

f -5=63,f =,x= -2時(shí),f x)取最小值0,x= -5時(shí),f x)取最大值63.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函數(shù),其中φ∈(0, ),則函數(shù)g(x)=cos(2x﹣φ)的圖象(
A.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱
B.可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位得到
C.可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位得到
D.可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位得到

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【題目】已知集合P={xR|x2-3x+b=0},Q={xR|(x+1)(x2+3x-4)=0}.

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(2)若PQ,求b的取值范圍.

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(1)求∠AEF的度數(shù);
(2)若AB=AD,求 的值.

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(1)若DBC的中點(diǎn),求證:ADCC1;

(2)過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于M,若AM=MA1,求證:截面MBC1側(cè)面BB1C1C

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【題目】已知函數(shù)

1)求曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

2)求經(jīng)過點(diǎn)A1,3)的曲線的切線方程.

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【題目】如圖,在直角△ABC中,AB⊥BC,D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AB為直徑作⊙O,并分別交AC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)證明:C,E,F(xiàn),D四點(diǎn)共圓;
(2)若D為BC的中點(diǎn),且AF=3,F(xiàn)D=1,求AE的長.

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【題目】函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等,請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上填寫下表,作出fx)在區(qū)間[-π,2π]上的圖象.

性質(zhì)

理由

結(jié)論

得分

定義域

值域

奇偶性

周期性

單調(diào)性

對稱性

作圖

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