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【題目】已知函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中φ∈（0， ），則函數g（x）=cos（2x﹣φ）的圖象（ ）
A.關于點（ ，0）對稱
B.可由函數f（x）的圖象向右平移 個單位得到
C.可由函數f（x）的圖象向左平移 個單位得到
D.可由函數f（x）的圖象向左平移 個單位得到

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中φ∈（0， ），∴φ= ，
∴f（x）=2sinxsin（x+ ）=sin2x=cos（2x﹣ ）=cos2（x﹣ ），
則函數g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣ ）=cos2（x﹣ ） 的圖象可由函數f（x）的圖象向左平移 個單位得到的，
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解余弦函數的對稱性(余弦函數的對稱性：對稱中心；對稱軸)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．

（1）當m=1時，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

（2）解關于x的不等式f（x）＞-1．

（3）當m＜0時，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的焦點坐標是F1（﹣1，0）、F2（1，0），過點F2垂直于長軸的直線l交橢圓C于B、D兩點，且|BD|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點P（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點M，N，試判斷：在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,且橢圓經過點, ,拋物線過點.

（Ⅰ）求、的標準方程;

（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件:

①過的焦點;②與交不同兩點、且滿足.

若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x+log2x+b在區(qū)間（ ，4）上有零點，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣10，0）
B.（﹣8，1）
C.（0，10）
D.（1，12）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數據并按分數段進行分組,假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替,則得到體育成績的折線圖（如下）:

（Ⅰ）體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學生,試估計高一全年級中“體育良好”的學生人數;

（Ⅱ）為分析學生平時的體育活動情況,現從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人,求在抽取的2名學生中,至少有1人體育成績在的概率;

（Ⅲ）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為且分別在三組中,其中當數據的方差最小時,寫出的值.（結論不要求證明）

（注: ,其中為數據的平均數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知公比小于1的等比數列{an}的前n項和為Sn ， a1= 且13a2=3S3（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=nan ， 求數列{bn}的前項n和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖, 為坐標原點,橢圓 的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線 的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.

(1)求的方程;

(2)過點作的不垂直于軸的弦, 為的中點,當直線與交于兩點時,求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）求在[-5， ]的最大值與最小值.

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