已知A(1，－4)、B(3，2)，又P點(diǎn)在線段AB上，且2AP＝PB，如圖所示，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P1(x1，y1)平分線段PB，P(x0，y0)，則P為線段AP1的中點(diǎn)，于是①

　　又由P1為線段PB的中點(diǎn)，得②

　　聯(lián)立①②組成方程組解得x0＝，y0＝－2．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，－2)．

　　思路分析：這里是三等分點(diǎn)，怎么辦？轉(zhuǎn)化！將三等分點(diǎn)轉(zhuǎn)化為中點(diǎn)，為此可構(gòu)造PB的中點(diǎn)P1，進(jìn)而利用中點(diǎn)坐標(biāo)解決問題．


提示：

本題的求解中，兩次用到了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)能力要求較高．我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行這種訓(xùn)練，以便在考試時(shí)能得心應(yīng)手，游刃有余．


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已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
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已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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