Question

若將函數(shù)y=f（x）的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象恰好與y=2^x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　�。�

• A、f（x）=2^x+2-2
• B、f（x）=2^x+2+2
• C、f（x）=2^x-2-2
• D、f（x）=2^x-2+2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：采用逆向思考的方式，由函數(shù)y=f（x）的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象恰好與y=2^x的圖象重合，
可知y=2^x的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，利用圖象平移的知識(shí)即可解決．

解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象恰好與y=2^x的圖象重合，
所以y=2^x的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，
∵函數(shù)y=2^x的圖象先向右平移2個(gè)單位
∴得y=2^x-2
∵再向上平移2個(gè)單位
∴得y=2^x-2+2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求對(duì)數(shù)函數(shù)解析式及圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題．