20．已知直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于不同兩點A，B，若線段AB中點的縱坐標(biāo)為2，則k等于（　　）
A．-1B．2或-1C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 直線y=kx-2代入拋物線y2=8x，消去y，可得一元二次方程，利用線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2，結(jié)合韋達(dá)定理，即可求出k的值．

解答 解：直線y=kx-2代入拋物線y2=8x，消去y可得k2x2+（-4k-8）x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=$\frac{4k+8}{{k}^{2}}$，
∵線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2，
∴y1+y2=4，
∴k（x1+x2）-4=4，
∴k•$\frac{4k+8}{{k}^{2}}$-4=4
∴k=2，
故選C．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，具體涉及到拋物線的性質(zhì)、韋達(dá)定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有下列敘述；
①若f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)，則a+b=4；
②若關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2=0有兩個大于1的實數(shù)根，則k的取值范圍為（2，+∞）；
③已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）；
④已知A和B是單位圓O上的兩點，∠AOB=$\frac{2}{3}$π，點C在劣弧$\widehat{AB}$上，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則x+y的最大值是2．
其中正確敘述的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．有以下四個命題：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號為（　　）
A．①②B．①③C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則命題p的否定￢p是?x∈R，cosx＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是由選項圖中哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．方程lg（x2-3）=lg（3x-5）的解是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，（a∈R），
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時，存在兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線互相平行，求證x1+x2＞8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）=2x-1，且$f（m）=\frac{1}{8}$，則m=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在小時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)．一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時對應(yīng)的指頭是中指．（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案