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【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經研究發(fā)現該水果每株的產量（單位：）和與它“相近”的株數具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數為0，1，2，3，4時每株產量的相關數據如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數的回歸方程；

（2）該種植基地在如圖所示的長方形地塊的每個格點（橫縱直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的面積都為，現從所種的該水果中隨機選取一株，試根據（1）中的回歸方程，預測它的產量的平均數.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）計算出，，代入求出系數和，求出回歸方程即可；（2）代入的值，求出的預報值，求平均數即可．

解：（1）由題意得：，

，

，

，

所以，

，

所以.

（2）由回歸方程得：

當時，，

當時，，

當時，，

故平均數為：.

所以一株產量的平均數為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實數的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點個數.

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為2，M，N分別為A1B，AC的中點．

（1）證明：MN//B1C；

（2）求A1B與平面A1B1CD所成角的大�。�

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【題目】如圖，矩形中，為的中點，將沿直線翻折成，連結，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_______.

①存在某個位置，使得；

②翻折過程中，的長是定值；

③若，則；

④若，當三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經研究發(fā)現該水果每株的產量（單位：）和與它“相近”的株數具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數為0，1，2，3，4時每株產量的相關數據如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數的回歸方程；

（2）有一種植戶準備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數都為，計劃收獲后能全部售出，價格為10元，如果收入（收入=產量×價格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據（1）中的回歸方程，預測它的產量的分布列與數學期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知圓過點，且與直線相切于點，求圓的方程；

（2）已知圓與軸相切，圓心在直線上，且圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（多選題）設正實數滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動點與圓上動點間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，，與交于兩點，與圓的另一交點為，求面積的最大值，并求取得最大值時直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切，圓心在軸上，且直線被圓截得的弦長為．

（1）求圓的方程；

（2）過點作斜率為的直線與圓交于兩點，若直線與的斜率乘積為，且，求的值．

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