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（本小題滿分12分）
已知函數，且，。
（1）求函數的解析式；    （2）求函數在上的值域。

（1）。
（2）函數在的上值域為。

解析試題分析：（1）由已知，，………………3分
�！�6分
（2）令，則，………………8分
，………………9分
又， ，………………11分
即函數在的上值域為。………………12分
考點：本題主要考查函數的概念，指數函數的性質及其應用，二次函數圖象和性質。
點評：典型題，復合指數函數問題。（2）小題中，利用換元法轉化得到二次函數，利用二次函數圖象和性質得到值域。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
(Ⅰ) 當時，求函數的最大值；
(Ⅱ)當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數在區(qū)間（0，2）上遞減；函數在區(qū)間                     上遞增.當             時，                 .
(2)證明：函數在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數定義域為，且.
設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數在點處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數定義域內的任一個實數，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題9分）已知函數。
（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；
（Ⅱ）若在上單調遞增，試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數，當，且時有.
（1）判斷函數的單調性，并給予證明；
（2）若對所有恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數，已知當時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設為非負實數，函數．
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數的零點個數．

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