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已知{an}是等差數列,a1=15,S3=39,則過點P(2,a2),Q(4,a4)的直線的方向向量可以為
 
分析:根據等差數列的求和公式,把a1代入S3=39即可求得d,得到a2,a4,再利用直線的斜率公式求出斜率,最后即可求出直線的方向向量.
解答:解:依題意可知S3=3×15+3d=39,
∴d=-2,
∴a2=13,a4=9,
∴kPQ=
-4
4-2
=-2
,
則直線的方向向量可以為(1,kPQ)=(1,-2)
故答案為(1,-2)[答案不唯一,(a,-2a)形式均可以].
點評:本題主要考查了等差數列的求和公式、直線的方向向量、數列與解析幾何的綜合.屬基礎題.確定公差是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是等差數{an}的前n項和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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